Jogo de Sinal

Durante toda nossa vida escolar, já erramos muitas vezes por esquecer de usar o sinal correto nas respostas. Seja por desatenção, ou por erro de cálculo. Mas, em algumas vezes, o erro se dá pois um valor com um determinado sinal, simplesmente muda, ao encontrar outro número com um sinal diferente ou igual. 

Não entendeu? Acompanhe:

Ao multiplicar -3 x 4 o resultado é simples, 12. Aqui, entretanto, é necessário usar a regra de sinal, por mais que a operação seja simples, no caso do exemplo, o resultado esta errado. 

O correto seria  -3 x 4 = - 12

Antes de começarmos as explicações, caso tivesse um sinal de negativo também no número 4, o resultado seria diferente. 

 

- 3  x - 4 = 12

Muita gente poderia questionar, porque multiplicamos dois números negativos e o resultado foi um positivo?

Estamos acostumados a fazer Somas e Subtrações e sabemos que sempre que subtraímos um número negativo de outro número negativo, o resultado é negativo. Mas em uma multiplicação isso não existe. Por isso que existe a confusão.

Podemos adotar aqui uma regra.  

Em multiplicação e Divisão temos de fazer o jogo de sinal, sempre!

Somente existem dois casos no jogo de sinais.

* Para sinais iguais  

Multiplicar\Dividir um número negativo com outro negativo.

Multiplicar\Dividir um número positivo com outro positivo

O resultado sempre será positivo ( + )

-3 x -2 = 6

-10 x -5 = 50

-1 x -1 = 1

32 / 4 = 8

9 /1 = 9

180 / 6 = 30

* Para sinais diferentes

Multiplicar\Dividir um número negativo com um número positivo

Multiplicar\Dividir um número positivo com um número negativo

O resultado sempre será negativo ( - )

-3 x 2 = 6
-15 x 1 = -15
-33 x 2 = -66

20 / -10 = -2
99 / -33 = -3
1 / -1 = -1

Existem vários recursos para facilitar a compreensão e auxiliar a decorar (se necessário, mas não recomendado) os sinais corretos nas operações. 

Todas as formas levam ao mesmo caminho, então não é necessário aprender todas, uma só já basta, ficando a critério, escolher a mais fácil.

Existem frases para se decorar:

O inimigo do meu inimigo é meu amigo / O amigo do meu amigo é meu amigo

O amigo do meu inimigo é meu inimigo/  O inimigo do meu amigo é meu inimigo

Utilizando como metáfora, "inimigo" ( - ) e "amigo"  ( + )

O inimigo do meu inimigo é meu amigo  /  O amigo do meu amigo é meu amigo

       ( - )             x       ( - )         =       ( + )          ( + )        x        ( + )        =  ( + )

O amigo do meu inimigo é meu inimigo/  O inimigo do meu amigo é meu inimigo

      ( + )       x           ( - )          =         ( - )           ( - )          x        ( + )  =     ( - )

* Lembrando que é valido tanto para multiplicação, quanto para divisão.

Ou ainda

mais com mais dá Mais / Menos com Menos dá mais

mais com menos dá Menos/ Menos com Mais da Menos

Ou desenhado

Ou
Sinais iguais ( + )

Sinais Diferentes ( - )