Racionalização

Em algumas frações encontramos uma raiz no denominador. Como por exemplo neste caso:



Na matemática isso não pode ocorrer, então temos de remover essa raiz do denominador. Fazemos isso pelo processo de racionalização.

Para isso, primeiro nos lembramos que, ao multiplicar uma fração por um número, e dividir pelo mesmo número, não alteramos o resultado final. Esse é o princípio básico da racionalização, basta multiplicar o denominador e o numerador pela raiz do denominador.

Ex: Pegaremos o número do caso citado acima, vamos multiplicar o numerador e o denominador por √7 e depois e só resolver normalmente. 

*O número em questão não foi alterado e nem transformado em outro, esse processo de racionalização apenas altera a aparência do número.
* Há ainda como desfazer o processo, basta racionalizar novamente (multiplicar e dividir por √7 do exemplo acima)

Em alguns casos a raiz no denominador esta executando uma adição ou subtração. Basta também multiplicar o denominador e o numerador pelo denominador, porém com o sinal invertido, e depois resolver normalmente.
Ex: