Números decimais podem parecer complicados, mas não são tão complicado assim. Contas que envolvem esse tipo de número são muito presente no nossa vida, por isso é fundamental que consigamos entender e trabalhar com esses números.
Por exemplo:
Comprei 100 metros de fio eletrico e paguei 169,00 reais. Quanto é o metro do fio?
Simples: é so dividir o valor total pela quantidade de metros comprada
169/100= 1,69
Ou seja, dividir por 100 é simplesmente fazer a virgula andar 2 casas para a esquerda.Se a divisão fosse por 10 a virgula andaria 1 casa:
169/10= 16,9
169/100=1,69
169/1000=0,169
O processo de multiplicação é basicamente o mesmo, mas só que a virgula se desloca para a direita.
Exemplo:
Se eu ganho 2,95 R$ por hora quanto eu vou ganhar trabalhando 100 horas?
2,95x100=295
E o mesmo para os outros numeros:
2,95x10= 29,5
2,95x100=295
2,95x1000=2950
Na multiplicação de dois números iguais, podemos simplesmente copiar o primeiro número, e somar os expoentes dos dois números (Se você teve alguma dificuldade com os termos citado, clique aqui e leia mais sobre o assunto). Note:
10 x 10 : isso na verdade é 10¹ x 10¹ . Como os números de baixo são iguais (ou seja, as bases são iguais) podemos simplesmente somar os expoentes, assim temos que o resultado dessa multiplicação é 10² . Se calcularmos 10² é 100, assim como 10 x 10 também é, ou seja, está provado que o que fizemos pode ser feito, e foi feito corretamente.
E quanto 100/10 ? Na verdade não podemos fazer essa conta, mas podemos transformar em uma multiplicação, que então podemos fazer a conta, como já visto anteriormente. Assim:
100 sabemos que é 10² /10¹ . Sabemos que podemos inverter o numerador e denominador de uma fração alterando o sinal do expoente (Não sabia disso, leia aqui), então:
10² x 10^-1. Transformamos em um multiplicação, basta então somarmos os expoentes. ( 2 - 1 = 1)
Portanto a resposta final é 10¹ ou simplesmente 10
Note que no final das contas, eu apenas subtrai o valor do expoente do numerador pelo valor do expoente do denominador.
Logo, podemos estabelecer uma regra, 'na divisão de potências de mesma base, repetimos a base e SUBTRAÍMOS os expoentes'.
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Edson